Come Funziona il Motore a Curvatura di Alcubierre “Star Trek” che ci Potrebbe Permettere di Viaggiare più Veloci della Luce Senza Violare Alcun Principio Fisico

Abbiamo voluto porre alla vostra attenzione un editoriale diviso in due parti, la prima accessibile a tutti e serve per dare un idea di cosa si intende quando si parla di curvatura di Alcubierre, mentre la seconda è prettamente tecnica sviluppata dall’Ing. Lino Tufano facente parte del nostro staff di toba60 il quale ha posto con dovizia di particolari i dettagli matematici legati allo sviluppo del motore in questione, buona lettura.

Toba60

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Cos’è la propulsione a curvatura di Alcubierre?

È sempre un piacere scoprire che idee comuni nella fantascienza hanno una base scientifica. Congelatori criogenici, pistole laser, robot, impianti di silicato… e non dimentichiamo la propulsione a curvatura! Che ci crediate o no, questo concetto – conosciuto alternativamente come viaggio FTL (Faster-Than-Light), iperspazio, velocità della luce, ecc. – ha un piede nel mondo della scienza reale.

In fisica, si tratta della cosiddetta Propulsione a curvatura di Alcubierre. Sulla carta, si tratta di una soluzione altamente speculativa, ma forse valida, delle equazioni di campo di Einstein, in particolare di come interagiscono spazio, tempo ed energia. In questo particolare modello matematico dello spaziotempo, ci sono caratteristiche che apparentemente ricordano il fittizio “warp drive” o “iperspazio”. da importanti franchise di fantascienza, da cui l’associazione.

Contesto:

Da quando Einstein propose per la prima volta la Teoria della relatività speciale nel 1905, gli scienziati hanno operato sotto le restrizioni imposte da un universo relativistico. Una di queste limitazioni è la convinzione che la velocità della luce sia inattaccabile e che quindi non esisteranno mai viaggi o esplorazioni spaziali FTL.

Anche se le generazioni successive di scienziati e ingegneri sono riuscite a infrangere la barriera del suono e a sconfiggere l’attrazione della gravità terrestre, la velocità della luce sembrava essere una barriera destinata a resistere. Ma nel 1994, un fisico messicano di nome Miguel Alcubierre propose un metodo per allungare il tessuto dello spazio-tempo in modo tale da permettere, in teoria, di viaggiare in FTL.

Concetto:

In parole povere, questo metodo di viaggio nello spazio implica l’allungamento del tessuto dello spazio-tempo in un’onda che (in teoria) farebbe contrarre lo spazio davanti a un oggetto, mentre lo spazio dietro di esso si espanderebbe. Un oggetto all’interno di quest’onda (ad esempio un’astronave) sarebbe in grado di percorrere questa regione, nota come “bolla di curvatura” dello spazio piatto.

Questa è la cosiddetta “metrica di Alcubierre“. Interpretata nel contesto della Relatività Generale, la metrica permette a una bolla di curvatura di apparire in una regione precedentemente piatta dello spaziotempo e di allontanarsi, di fatto, a velocità superiori a quella della luce. L’interno della bolla è il quadro di riferimento inerziale per qualsiasi oggetto che la abita.

Poiché l’astronave non si muove all’interno di questa bolla, ma viene trasportata dal movimento della regione stessa, gli effetti relativistici convenzionali, come la dilatazione temporale, non si applicano. Di conseguenza, le regole dello spazio-tempo e le leggi della relatività non verrebbero violate in senso convenzionale.

Uno dei motivi è che questo metodo non si baserebbe su un movimento più veloce della luce in senso locale, poiché un raggio di luce all’interno della bolla si muoverebbe sempre più velocemente della nave. È solo “più veloce della luce” nel senso che la nave potrebbe raggiungere la sua destinazione più velocemente di un raggio di luce che viaggia al di fuori della bolla di curvatura.

Difficoltà:

Tuttavia, questa teoria presenta alcuni problemi. Innanzitutto, non esistono metodi noti per creare una bolla di curvatura in una regione dello spazio che non ne contenga già una. In secondo luogo, ammesso che si riesca a creare una bolla di questo tipo, non si conosce ancora un modo per uscirne una volta entrati. Di conseguenza, la propulsione (o metrica) di Alcubierre rimane al momento nella categoria della teoria.

Matematicamente, può essere rappresentata dalla seguente equazione: ds2= – (a2 – BiBi) dt2 + 2Bi dxi dt + gijdxi dxj, dove a è la funzione di lasso che dà l’intervallo di tempo proprio tra ipersuperfici vicine, Bi è il vettore di spostamento che mette in relazione i sistemi di coordinate spaziali su ipersuperfici diverse e gij è una metrica definita positivamente su ciascuna delle ipersuperfici.

Tentativi di sviluppo:

Nel 1996, la NASA ha fondato un progetto di ricerca noto come Breakthrough Propulsion Physics Project (BPP) per studiare varie proposte e tecnologie di veicoli spaziali. Nel 2002 i finanziamenti del progetto sono stati interrotti, il che ha spinto il fondatore – Marc G. Millis – e alcuni membri a creare la Tau Zero Foundation. Questa organizzazione, che prende il nome dal famoso romanzo omonimo di Poul Anderson, si dedica alla ricerca sui viaggi interstellari.

Nel 2012, l’Advanced Propulsion Physics Laboratory della NASA (alias Eagleworks) ha annunciato di aver iniziato a condurre esperimenti per verificare se una “propulsione a curvatura” fosse effettivamente possibile. Tra questi, lo sviluppo di un interferometro per rilevare le distorsioni spaziali prodotte dall’espansione e dalla contrazione dello spazio-tempo della metrica di Alcubierre.

Il responsabile del team, il dottor Harold Sonny White, ha descritto il proprio lavoro in un documento della NASA intitolato Warp Field Mechanics 101. Ha inoltre illustrato il loro lavoro nella pubblicazione Roundup 2012 della NASA:

“Abbiamo avviato un banco di prova interferometrico in questo laboratorio, dove cercheremo di generare un’istanza microscopica di una piccola bolla di curvatura. Anche se si tratta solo di un’istanza microscopica del fenomeno, stiamo perturbando lo spaziotempo, una parte su 10 milioni, una quantità molto piccola… La matematica permetterebbe di andare ad Alpha Centauri in due settimane, come misurato dagli orologi qui sulla Terra. Quindi l’orologio di qualcuno a bordo della navicella ha la stessa velocità di tempo che potrebbe avere qualcuno al controllo della missione qui a Houston. Non ci sono forze di marea, non ci sono problemi inutili e l’accelerazione corretta è pari a zero. Quando si accende il campo, tutti non sbattono contro la paratia, (il che) sarebbe un viaggio molto breve e triste”.

Nel 2013, il dottor White e i membri di Eagleworks hanno pubblicato i risultati del loro test sul campo di curvatura di 19,6 secondi in condizioni di vuoto. Questi risultati, ritenuti inconcludenti, sono stati presentati a il Congresso interstellare di astronavi Icarus 2013 tenutosi a Dallas, in Texas.

Quando si parla del futuro dell’esplorazione spaziale, alcune domande molto difficili sembrano inevitabili. E domande come “quanto ci metteremo a raggiungere la stella più vicina?” sembrano piuttosto preoccupanti se non si tiene conto di qualche metodo di transito a ipervelocità o più veloce della luce. Come possiamo pensare di diventare una specie interstellare se tutti i metodi disponibili richiedono secoli (o più), oppure comportano l’invio di una nanotecnologia?

Al momento, una cosa del genere non sembra essere del tutto possibile. E i tentativi di dimostrare il contrario rimangono infruttuosi o inconcludenti. Ma come la storia ci ha insegnato, ciò che è considerato impossibile cambia nel tempo. Un giorno, chissà cosa saremo in grado di realizzare? Ma fino ad allora, dovremo essere pazienti e attendere le ricerche future.

Come funziona il motore di curvatura di Star Trek

Il motore a curvatura di Star Trek è una delle idee principali quando si parla di superare la velocità della luce. La velocità della luce si può superare nel nostro universo? Non esattamente, ma il motore a curvatura, o motore di Alcubierre, prevede l’utilizzo di una bolla spaziotemporale, che potremmo sfruttare per viaggiare a velocità maggiori di quelle della luce senza violare principi fisici. Il motore di Alcubierre, Warp Drive, o motore a curvatura come quello di Star Trek è attualmente uno dei metodi più interessanti per viaggiare più veloci della luce. Vediamo come funziona e le sue difficoltà di realizzazione.

(Vittorio Baraldi, ingegnere aerospaziale):
il motore a curvatura ci potrebbe permettere di viaggiare più veloci della luce senza violare alcun principio fisico.

dal minuto 2 e 18 secondi: il motore a curvatura:

il limite della velocità della luce:
“la velocità della luce non si può raggiugere e né superare”.
“non è una questione di tecnologie per farlo .. si tratta di un limite naturale, è un limite imposto dalla natura.

“perché?”
“perche’ la relativita’ di einstein, nelle sue formule, ci dicono che per viaggiare alle velocità della luce o a velocità maggiori, dovremmo spendere energia infinita”

“Ovviamente non è possibile spendere energia infinita, e quindi non è possibile”

“potrebbe essere che la teoria di Einstein sia sbagliata? NO la teoria è già stata messa in esame tantissime volte”.

“sia nelle stazioni orbitali (dilatazione del tempo) ed in particolare negli acceleratori di particelle (per la interpretazione dell’aumento di massa)”

stop minuto 4 e 10 secondi.

Contestando quanto sopra (autore Ing. Tufano):

§1

dimostrazione esistenza dei tachioni (particelle che viaggiano v > c)

da wikipedia: Qui & Qui

Sia

(1) E^2 = (p*c)^2 + (m*c^2)^2; dove m=m0; dove m0 è massa quando v=0

si può dimostrare che la (1) è equivalente alla seguente:

(2) E = (m*c^2)/sqrt (1-v^2/c^2); dove m=m0; dove m0 è massa quando v=0
Che Einstein scrive:

(2)’ E = m*c^2, intendendo m=m0/sqrt (1-v^2/c^2); in questo caso m è detta relativistica.

oppure alla seguente:

(3) E^2 = [(m0*c^2) /sqrt(1-v^2/c^2)]^2

Nota 1:
nell’elenco precedente,

E=energy
m=massa=detta massa a riposo, dove m=m0; dove m0 è massa quando v=0

Nota 2:
la dimostrazione di E=m*c^2 è ad esempio nella seguente tesi di Laurea:

ceccacci_silvia_tesi_organized

Va notato che Ceccacci Silvia ripete la dimostrazione storica partendo da pagina 13 della sua tesi.

Inoltre a pagina 17 dimostra anche la equivalenza della forma di Einstein (1) con la espressione (2).

Nota 3: (ing. Tufano)

Siamo nelle ipotesi di Einstein e cioé che la velocità della luce non sia superabile e che nell’intervallo:

0 < v < c

.. si abbia:

E=(m*c^2)/sqrt(1-v^2/c^2)

e che ciò consenta una evoluzione della energia (E) grazie ad una

massa “relativistica”=  m/sqrt(1-v^2/c^2) = m_tot

A volte si trova scritto

m_tot = m0/sqrt(1-v^2/c^2); energy = m*c^2; come in Einstein,
intendendo: m=m_tot

Nella forma di Einstein, ciò è per non creare l’equivoco che m sia costante ma riassuntiva della alterazione temporale associata alla velocità.

Tuttavia Non è Vero che per un sistema isolato l’energia possa variare variando la velocità!

infatti se il sistema è *isolato*, ciò significa che non c’è variazione di energia, laddove la energia sia computata come massa massiva e sia come massa nella forma convertita in energia (che noi chiamiamo radiativa).

Infatti è VERO che negli acceleratori di particelle vale

(4) E=m0*c^2/sqrt(1-v^2/c^2)

come simulazione matematica! .. e a partire dal postulato di Einstein che la velocità della luce sia insuperabile, e nella ipotesi che la massa relativistica sia

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2).

Ma come spiega ANCHE Daniele Sette (professore di Fisica) nel suo testo universitario “Lezioni di Fisica, Volume 1” la vera relazione della variazione di energia andrebbe scritta:

(5) Delta( E ) = Delta( m )*c^2

poiché negli acceleratori di particelle non si agisce solo su una singola particella m0(!)

Quindi essendo

c = “il numero che indica la velocità della luce” = costante; circa 300 mila km al sec

299 792 458 metri al secondo (m/s)

Una variazione di Energia [Delta(E)=E-E0]
deve prevedere una variazione di massa [Delta(m)=m-m0].

Dunque non è una singola particella m0 che aumenta di massa(!)

In definitiva non stiamo considerando un sistema isolato, se siamo nel caso dell’acceleratore di particelle, ma un sistema in cui aumentano le masse coinvolte,
dove la i-esima massa = “m0_i”.

Poiché all’aumentare della energia applicata alle particelle m0_i, a cui si fa cambiare la velocità, aumentano anche *il numero di particelle* che quasi nella totalità sono già nella forma radiativa. (In vero lo stesso ente, per esempio un elettrone, si manifesta sia in forma massiva, che radiativa con percentuali diverse a secondo se si misura la radiazione o la massa dell’ente).

E’ quindi errato pensare che un aumento di velocità aumenta la massa come pensava anche Lorentz,

anzi la “massa massiva” diminuisce (!) (errata corrige 1),

come accade nella diffusione di radiazione (massa radiativa) -in una stella- che passa dalla forma massiva e converte -durante la fusione calda- la massa massiva in radiativa.

Quindi all’aumento della velocità -avviene- il “travaso” tra massa massiva che rifluisce in massa radiativa, e aumenta a favore di quella “radiativa”

E la sommatoria è la seguente:

m_r + m_p = m, in modo tale che vale ancora il concetto di “sistema isolato”.

dove
m_r=massa radiativa
m_p=massa massiva

(dove p sta per “potenziale” poiché la massa massiva è potenziale a divenire energetica, dunque radiativa a noi che la vediamo come luce).

Energy = E = m*c^2 non per una singola velocità, ma per *qualunque velocità*

posto, però che E=m*c^2=(m_r+m_p)*c^2 (vedi “formule del travaso qui di seguito)

Da ciò si può calcolare la energia di un singolo fotone!

misurando m, ad esempio, quando un elettrone (o altra particella massiva) era fermo con m=m0.

Poiché quando la massa dell’elettrone sarà luce m=tutta mr, ma dello stesso valore m=m0,
visto che il sistema era isolato ed il contenuto energetico non è variato, qualunque sia la velocità!

“formule di travaso”:

Da ciò la formula:

(4) E=m0*c^2/sqrt(1-v^2/c^2)

vede “m0” non riferita ad una singola particella(!)

Ma tiene il conto della espansione della energia, E, che sembra aumentare perché siamo noi, dall’esterno del sistema, a fornire altra energia fino a circa 13 Tera elettron Volt negli ultimi esperimenti.

Un trucco matematico, la (4)

(4) E=m0*c^2/sqrt(1-v^2/c^2)

per consentire alla energia E di crescere, sebbene in un sistema isolato la energia dovrebbe essere costante!

la vera formula da utilizzare è la

(5) Delta( E ) = Delta( m )*c^2

Come si è visto qui sopra con le formule del “travaso”, nella teoria di Einstein:

E=m*c^2=costante per la singola massa “a tutte le velocità (!)”, sebbene la aliquota ancora massiva sia “in variazione” rispetto alla aliquota radiativa, in ciascuna massa m0_i.

In conclusione nel nostro universo, la unica alterazione è nella deformazione temporale, e non nella deformazione della massa, ma nel tempo(!), essendo

t=tau*γ

dove gamma, γ vale

γ = 1/sqrt(1-v^2/c^2)

Da ciò non è invalidata la teoria della Relatività Generale di Einstein che non pone gamma come ipotesi delle equazioni di Einstein riferita alla massa (!), poi risolte da Schwarzchild.

Poiché la unica alterazione nella ipotesi di fondazione è quella della alterazione temporale.

Una dimostrazione di dettaglio della soluzione alle equazioni di Einstein nel seguito.

Anticipo:

che al posto della (4) va usata la seguente:
(nel caso di un acceleratore di particelle)

(6) Delta (E) = Delta (m)*c^2 = (Σi m0_i)*c^2

Infatti l’aumento di massa che giustifica dove va l’aumento di energia, è il coinvolgimento di *nuove masse*, (m0_i), coinvolte dentro l’acceleratore non di particella singola, ma di particelle, al plurale, ma siamo a descrivere non un sistema isolato, bensì “aperto” al coinvolgimento di nuove particelle coinvolte dall’aumento di energia. Energia applicata dall’esterno nel generare il moto (nell’acceleratore di particelle) di nuove particelle grazie ai campi applicati di valore crescente.

L’applicazione delle forze, infatti, in un acceleratore di particelle, agisce con l’applicazione di campi elettro magnetici, su cariche elettriche o gas ionizzato, dunque con sensibilità ai campi applicati.

Dunque all’aumentare dei campi elettro magnetici applicati, il numero di particelle coinvolte parte dal focus della applicazione, e si estende gradualmente alla periferia.

E’ una “curva di saturazione” per cui se mettiamo sull’asse y le velocità, e sull’asse x la variazione della energia applicata, avrà una curva che tenderà a raggiungere la velocità della luce (sull’asse y) anche aumentando la energia sull’asse x.

Tanto più aumenteremo l’energia, però, e tanto più ci approssimeremo alla velocità della luce.

Nel 1990 fu raggiunto il limite di v=0.998*c (quasi il valore c)

Negli anni successivi un valore sempre maggiore aumentando la energia applicata.

Questo ha fatto sorgere l’equivoco che la equazione fosse:

(4) E=m0*c^2/sqrt(1-v^2/c^2)

anziché

(6) Delta (E) = (Σi m0_i)*c^2

come se fosse l’approssimarsi alla velocità della luce

1) v=c irragiungibile

2) E -> infinto per raggiungere v=c

Se si esaminano le formule fornite per il travaso, si scopre anche l’andamento “ESPONENZIALE” della massa radiativa!

Tuttavia la massa totale rimane

m_r + m_p = m0 = costante!

Nota Bene: se intendiamo con “m0” la massa di una singola particella sub atomica!

Del resto (nelle formule del “travaso”) si vede che per *la massa radiativa* (all’aumentare di v)  si ha un andamento esponenziale che conferma l’andamento di tipo saturazione verso la velocità della luce: ma c’è un max al travaso e cioé

m_p*c^2=m_r*c^2= Emax, come valore in v=0, ed anche come valore in v=c

dove m_p=m0=m_r

in v=0 tutta la massa m0 è massiva m0=m_p
in v=c tutta la massa m0 è radiativa m==m_r

Quindi un sistema isolato, di massa m0 =m0_i, non va ad infinito aumentando la velocità, ma rimane dello stesso valore sia quando v=0, e sia quando v=c.

Perché -allora- la v=c risulta irraggiungibile in un acceleratore di particelle?

Per il metodo di applicazione delle forze.

Infatti, è come pretendere di lanciare un sasso con un elastico “oltre il punto di rottura dell’elastico”

C’è un metodo diverso dai campi elettrici (applicati da un laboratorio) di raggiungere la velocità della luce?

Il motore a curvatura: viaggio iperveloce all’interno della relatività generale.

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Ci sono molti metodi:

1) metodo gravitazionale: nelle stelle la materia si trasforma in luce (massa radiativa).

2) metodo della antimateria: facendo scontrare materia ed antimateria.

3) metodo della esplosione dopo collisione di 2 stelle di neutroni producendo onde gravitazionali.

4) metodo inerziale: tramite il terzo principio della dinamica. Un corpo, abbiamo visto anche negli acceleratori di particelle, ha già raggiunto v=0.998*c e tende a rimanere nel suo stato di quiete alla velocità v=0.998*c. Per il principio di “azione e reazione” se la forza applicata NON è dal laboratorio, ma dal corpo stesso, con un motore a reazione, la nuova spinta porterà una accelerazione portando v > c.

5) Quindi saranno possibile viaggi a v > c, quando si sarà capito che si ha solo il problema di non danneggiare coloro che viaggiano a caratteristiche di accelerazione superiori alla gravitazione terrestre.

Nota 4:

La deformazione della misura nel nostro universo, quindi, non riguarda la misura delle energia e della massa totale, se nella massa totale includiamo sia la massa ancora massiva che la massa ancora radiativa (energia elettromagnetica sotto forma di radiazioni), in un sistema isolato.

Ma la deformazione misuristica è nel *tempo*, che ha un quantum di clock diverso sul sistema S1, e diverso sul sistema S2, se S2 è in moto rispetto ad S1, ed inoltre per sapere chi vede scorrere il tempo in modo più lento (paradosso dei gemelli) necessita introdurre un terzo sistema S3, solidale con il centro del nostro universo U1, che va pensato come una “bolla” che ha un suo centro ed un asse di rotazione attorno al proprio asse di U1.

Infatti se è vero che il gemello giovane torna di età inferiore al gemello che è rimasto sulla Terra, ci si potrebbe chiedere perché non è invecchiato di meno il gemello che è rimasto sulla Terra. La risposta è nel fatto che le trasformazioni sono a-simmetriche!  e la luce se viaggiasse nel vuoto totale non invecchierebbe MAI, rispetto a chi la guarda dal nostro pianeta e sarebbe la -luce- immortale, infatti un fotone può viaggiare per miliardi di anni nel nostro universo e, se non urta nulla, cambia poco di frequenza. (fenomeno del red shift).

Viceversa la luce non viaggia nel vuoto completo e quindi invecchia per la radiazione cosmologica di fondo che dice che vi è una energia nel cosmo che non è -il cosmo- esattamente vuoto.

Ma -per assurdo- ipotizziamo che valga

la ipotesi che la luce sia insuperabile ed esaminiamo la espressione storica di wikipedia:

al link di wikipedia

dove si trova la immagine precedente.

Ciò equivale ad una “partizione della realtà”, in modo irreale, poiché “un sistema -invece- rimane nel suo stato di moto a velocità costante se non intervengono forze esterne”, detta legge di inerzia. Siamo nella ipotesi (se partiamo da wikipedia), dunque, che non esistano i tachioni, da considerare puramente ipotetici, immaginari.

Invece non serve un energia perché una massa vada a velocità costante, sia pure v=c, o qualunque altra velocità, sempre che non sia “disturbata” da forze esterne come ad esempio la energia gravitazionale. (sul carattere ancora massivo della luce si consulti il cambio di orbita della luce quando passa vicino ad una stella oppure ad un buco nero).

Quindi ancora una massa (che vediamo energetica nel caso della luce) che viaggiasse a v=c sarebbe in uno stato di quiete(!), e cambierebbe di velocità andando anche a
velocità v > c, se fosse applicata una forza esterna!

Ma, come dicevo, ammettiamo che v > c sia possibile e ciò generi una quantità minore di zero sotto radice quadrata sulla formula di wikipedia sopra citata.

Il testo inglese non dice che ciò sia impossibile al fine che la energia sia nel campo dei numeri reali, e non immaginari!

Dice che serve una massa anche essa immaginaria!

Quindi anche con il vincolo di Einstein, (che partiziona la osservabilità fenomenologica del nostro universo) la energia esiste e quindi esistono teoricamente i tachioni, come pure li teorizza la teoria delle stringhe.

Ecco il testo di wikipedia:

Questa equazione mostra che l’energia totale di una particella (bradyon o tachione) contiene un contributo della sua massa a riposo (la “massa-energia a riposo”) e un contributo del suo moto, l’energia cinetica. Quando (la velocità della particella) è maggiore della  (velocità della luce), il denominatore dell’equazione per l’energia è immaginario, poiché il valore sotto la radice quadrata è negativo. Poiché l’energia totale della particella deve essere reale e non un complesso o numero immaginario) per avere un significato pratico come misura, il numeratore deve anche essere immaginario (cioè la massa a riposo m deve essere immaginaria, poiché un numero immaginario puro diviso per un altro numero immaginario puro è un numero reale).

In alcune formulazioni moderne della teoria, la massa dei tachioni è considerata reale.^[13][14][15]

traduzione:

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cit on
++

Questa equazione mostra che l’energia totale di una particella (bradione o tachione) contiene un contributo della sua massa a riposo (la “massa-energia a riposo”) e un contributo del suo movimento, l’energia cinetica. Quando

v = (la velocità della particella) è maggiore di

c = (la velocità della luce), il denominatore nell’equazione dell’energia è immaginario, poiché il valore sotto la radice quadrata è negativo. Poiché l’energia totale della particella deve essere reale (e non un numero complesso o immaginario) per avere un significato pratico come misura, anche il numeratore deve essere immaginario (cioè la massa a riposo m deve essere immaginaria, in quanto pura immaginazione). numero diviso per un altro numero immaginario puro è un numero reale).

In alcune formulazioni moderne della teoria, la massa dei tachioni è considerata reale.

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cit off
++

Si noti che i valori immaginari sono presenti nella trattazione a causa del vincolo di non superamento della velocità della luce che sposta solo a valori immaginari il valore a cui eguagliare la energia, ma non appena si toglie il vincolo e si usa il principio di inerzia e il terzo principio della dinamica, oltrepassare la velocità della luce non crea una partizione alla matematica di descrizione.

Si potrebbe obbiettare che l’analisi precedente cambia la metrica della teoria della relatività generale.

Questo è vero!

Infatti nella forma del fisico Amadori e del matematico Lussardi, le equazioni di Einstein valgono anche per v=c che il video che stiamo esaminando dice impossibile: in quando la materia non potrebbe mai raggiungere la velocità della luce. Cosa contraddetta, anche, dalla produzione di luce delle stelle a partire dal combustibile dell’idrogeno secondo l’equazione

D + D -> He + energy

dove D = isotopo dell’idrogeno (Deuterio) ed He è l’elio.

Si vede che una parte della massa scomparsa a primo termine si è trasformata in energia a secondo termine (vedi Fondamenti di chimica del professor Silvestroni, capitolo 1).

Inoltre quando si scontrano materia ed antimateria si produce energia:

e+ +  e-    –        2 fotoni (entangled)

Da ciò la fisica la conoscono anche gli ingegneri e la hanno anche capita bene, e non solo i fisici.

Chi avesse volontà di studiare la questione della soluzione delle equazioni di Einstein come modificate dalla ipotesi che il nostro universo, U1, e gli altri universi adiacenti, Ui, non siano tagliati solo sui fenomeni v < c, può consultare la teoria detta k_Fermat al link seguente:

La teoria della relatività generale di Einstein: ingegneria inversa [soluzione k_Fermat].

Ristabilite le BASI della fisica si risolvono anche numerose aporie come il concetto di energia negativa di Dirac, nella meccanica quantistica.

Chi voglia consultare tutti i miei articoli può vedere il link seguente

Una nota finale a questa introduzione della questione del come si calcola la massa relativistica:

Siamo a conoscenza che il calcolo di una energia si può impostare come segue:

Si veda -per conferma- il testo di Daniele Sette Volume 1 lezioni di fisica, ed Veschi, pagina 227:

a) Ec = ∫ F*ds| da 0 ad s

(ndr: stiamo calcolando la Ec= energia cinetica che ha relazione con la E=energia totale, e siamo sotto le ipotesi di irragiungibilità della velocità della luce secondo i postulati di Einstein)

b) Ec = ∫ d/dt [ (m*v)*v dt; infatti v=ds/dt & F=d/dt (m*v) | v da 0 al valore v

dove con massa m=costante F=d/dt[m*v]= m*d/dt[v]; in quanto fino alla velocità della luce la massa sarebbe costante all’aumentare della velocità.

Ne segue (sotto i vincoli “classici” della teoria della relatività man mano sopra elencati) che

c) Ec = ∫ d/dt [ (m*v)*v dt = ∫ (v)* d(m*v); infatti si semplifica dt

Ora integrando per parti ed utilizzando la ipotesi che la massa relativistica sia

d) m=m0/sqrt(a-v^2/c^2)

(ndr: cosa che invece è vera solo per v << c, considerare la variazione dipendente solo dalla velocità, e quindi noi chiamiamo tale ipotesi di semplificazione solo macro sys)

(ndr: per v -> c, invece, una massa si deve computare con due contributi separati con diversa evoluzione di variazione in dipendenza della velocità come indicato nelle formule di “travaso” sopra indicate)

si ottiene .. nella esposizione di Daniele Sette:

e) Ec = m*v^2 – ∫m*v dv=

Eseguendo la integrazione si può vedere che il risultato sarà:

f) Ec = m*v^2 + m0*c^2*sqrt(1-v^2/c^2) – m0*c^2 =

g) Ec = (m – m0)*c^2; essendo m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

h) E = m*c^2 -> Ec=E -m0*c^2

i) E = Ec + m0*c^2

Da cui si possono fare altre semplificazioni quando v << c,
vedi dopo le ndr=note del redattore seguenti ..

(ndr: Nota Bene tutta l’energia, E, nel caso di m0, massa NON singola e sub atomica, allora, sarà descritta da E = (∑i m0_i)*c^2 e poco dalla singola massa m0*c^2)

++
cit on
++

ndr: oppure si può dire che in presenza di una macro massa m=circa costante la energia totale sarà circa quella cinetica Ec,  a meno del valore di m0*c^2 che è trascurabile in presenza di una macro massa= (∑i m0_i)

++
cit off
++

Aggiunge -in merito alle semplificazioni- Daniele Sette (pagina 227, opera citata):

“se si studia la funzione 1/sqrt(1-x) si può verificare che per valori bassi di x=(v^2/c^2)
si trova che 1/sqrt(1-x)=circa 1+(1/2)*x (nello sviluppo di Taylor)”

Quindi

Ec = m0*c^2 [1/sqrt(1-x) -1]

Infatti dalla “g”

g) Ec = (m – m0)*c^2 = [m0/sqrt(1-x)]*c^2 – m0*c^2 = m0*c^2 [ 1/sqrt(1-x) – 1] =

sostituendo 1/sqrt(1-x) = circa (1 + (1/2)*x) otteniamo: se x=v^2/c^2

Ec = circa m0*c^2 [1 + (1/2)*x -1] = m0*c^2[(1/2)*v^2/c^2]=(1/2)*m0*v^2

con x=v^2/c^2 approssima la espressione

Ec = (m-m0)*c^2 = [m0/sqrt(1-x) -m0]*c^2

con

Ec = (1/2)*m0*v^2 quando v << c.

[ndr: Va ricordato però che oltre alla condizione su v << c
Siamo nella ipotesi di trascurabilità della singola particella sub atomica, m0, in favore della macro massa

macro massa= (∑i m0_i)]

ed inoltre che la massa, micro o macro, secondo la fisica ufficiale oggi, rimanga di valore costante con  v -> c (!)

Invece la mutazione da massa massiva a massa radiativa è graduale ed in specie per le particelle sub atomiche non è trascurabile quando le masse sono prossime alla velocità della luce, come nello studio della fusione calda sulle stelle.

Lino Tufano Staff Toba60

Fonti: 6viola.it & universetoday.com

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