Il Gatto di Schrödinger e il Principio di Indeterminazione

La fisica quantistica quanto inizi a comprenderla, significa scartare tutto quello che hai appreso in relazione alla scienza, credo sia per questo che pochi la considerano, per loro vorrebbe dire dover ricominciare tutto da capo.

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Erwin Schrödinger (12-08-1887/04-02 1961) è stato un fisico austriaco. Si occupò di fisica statistica, termodinamica, elettrodinamica, cosmologia, biologia, filosofia, ma soprattutto di fisica quantistica, scoprendo la famosa equazione d’onda che porta il suo nome. È stato insignito del Premio Nobel per la Fisica, insieme a Paul Dirac (1902-1984), per il suo lavoro sulla teoria atomica.

Il 126° compleanno di Erwin Schrödinger viene commemorato da un Doodle di Google.

Erwin Schrödinger nacque il 12 agosto 1887 a Vienna, unico figlio di Rudolf Schrödinger e di Emily Bauer, figlia di Alexander Bauer, suo professore di chimica all’Università di Tecnologia di Vienna. Rudolf proveniva da una famiglia bavarese che si era stabilita a Vienna diverse generazioni prima. Rudolf aveva ereditato una piccola fabbrica di olio di lino, dove lavorava. La madre di Erwin era per metà inglese.

Di conseguenza, il giovane Erwin imparò fin da piccolo sia l’inglese che il tedesco, poiché in casa sua si parlavano entrambe le lingue. Tuttavia, non ha frequentato la scuola fino all’età di 10 anni, ma è stato istruito a casa da un insegnante privato. Nell’autunno del 1898 si iscrive all’Akademisches Gymnasium dopo aver fatto un lungo viaggio in Inghilterra con la madre. Si diploma nel 1908 e nello stesso anno si iscrive all’Università di Vienna per studiare fisica teorica. Gli insegnamenti del suo professore Fritz Hasenöhrl, successore di Bolzmann, ebbero una grande influenza sul giovane Ervin. Nel 1910 conseguì il dottorato (l’argomento della tesi era “Sulla conducibilità elettrica alla superficie degli isolanti in atmosfera liquida”).

Erwin Schrödinger aveva molti e svariati interessi, già dai tempi del liceo. Amava i principi scientifici, ma apprezzava la logica rigorosa della grammatica dell’antica lingua tedesca e della poesia. Non amava l’apprendimento a memoria e l’apprendimento rigoroso sui libri. Al termine degli studi divenne assistente del professor Franz Exner, guidando la formazione pratica degli studenti. Allo scoppio della Prima Guerra Mondiale fu richiamato in servizio e assegnato come ufficiale a un’unità di artiglieria.

Alla fine della guerra tornò al suo lavoro e nel 1920 ottenne un incarico accademico come assistente del professor Max Wien, per poi diventare professore aggiunto a Stoccarda e professore ordinario a Breslau. Seguì una cattedra a Zurigo, dove si stabilì per sei anni. Questo periodo fu forse il più fecondo per lui, in quanto lavorò su molti argomenti di fisica teorica, in particolare sul calore e sulla termodinamica (era particolarmente interessato alla teoria di Boltzmann).

Si occupò anche di ottica e fisiologia dei colori, grazie ai contatti con il collega e amico Kohlrausch, Exner e alle lezioni di Helmholtz. Alla fine di questo periodo fece una delle sue scoperte più importanti, nota come equazione d’onda di Schrödinger (prima metà del 1926). Questa scoperta fu fatta perché le condizioni quantistiche di Bohr non lo soddisfacevano. Erwin Schrödinger riteneva che la soluzione fosse legata al problema degli autovalori. Per questo lavoro Schrödinger ricevette il premio Nobel nel 1933, insieme a Paul Dirac.

Nel 1927 Erwin Schrödinger si trasferisce a Berlino dove sostituisce Max Planck. La capitale tedesca era, all’epoca, un centro di grande attività scientifica. Tuttavia, quando il partito nazionalsocialista di Hitler salì al potere nel 1933, Schrödinger decise che non era più possibile per lui vivere in Germania e si trasferì, questa volta in Inghilterra. Assunse un incarico a Oxford, quando nel 1934 gli fu offerto un posto fisso dall’Università di Princeton, negli Stati Uniti, che non accettò. Nel 1936 gli fu offerto un posto all’Università di Graz e Schrödinger accettò, soprattutto per la nostalgia di casa, che superava la sua saggezza.

Nel 1938, tuttavia, l’Austria fu annessa al Reich hitleriano e Schrödinger si trovò in una posizione estremamente difficile, perché la sua fuga dalla Germania nel 1933 fu vista come un atto di ostilità al Reich. Riuscì a fuggire prima in Italia, da dove tornò a Oxford e poi all’Università di Gand, dove dopo un breve soggiorno fu nominato direttore della Scuola di Fisica Teorica presso l’Istituto di Studi Superiori di Dublino (Irlanda), appena fondato. Vi rimase fino al 1955, quando andò in pensione.

L’equazione di Schrödinger è un’equazione differenziale proposta dal fisico austriaco Erwin Schrödinger nel 1925 per descrivere la dipendenza dal tempo e dallo spazio dei sistemi meccanici quantistici. Ha un ruolo centrale nella teoria della meccanica quantistica, con un’importanza paragonabile alla seconda legge di Newton nella meccanica classica.

Il gatto di Schrödinger e il principio di indeterminazione.

Schrödinger propose il famoso esperimento del gatto per spiegare alcuni aspetti della meccanica quantistica, al fine di dimostrare che la teoria quantistica era ancora incompleta. Ha dato per scontato che il gatto sia vivo o morto, indipendentemente dalla nostra osservazione.

Immaginate un contenitore privo di aperture in cui viene posto un gatto. Un meccanismo esterno produce un fotone che colpisce uno specchio traslucido. Lì, ha il 50% di probabilità di passare attraverso lo specchio e un altro 50% di probabilità di essere riflesso. Se lo fa, si innesca un altro meccanismo all’interno del contenitore che rilascia un veleno che uccide il gatto. Quindi, poiché non sappiamo come si comporterà il fotone, o meglio, poiché sappiamo che esiste contemporaneamente in due stati sovrapposti e quantistici, non conosciamo il destino del gatto.

Ma finché non apriamo la scatola per vedere cosa fa il gatto, secondo la teoria quantistica e le sue regole, abbiamo la cosiddetta “sovrapposizione di due stati”. Il mondo esiste nella misura in cui noi esistiamo come testimoni di una delle tante versioni e delle infinite ramificazioni dell’evento originario.

Il principio di indeterminazione, o altrimenti principio di indeterminazione, è un assioma di base della meccanica quantistica formulato per la prima volta nel 1927 da Werner Heisenberg (1901-1976). Secondo il principio di indeterminazione, è impossibile misurare contemporaneamente e con precisione, né praticamente né teoricamente, la posizione e la velocità, o la quantità di moto, di una particella. Contrariamente al principio di causalità, secondo il principio di indeterminazione esistono eventi il cui verificarsi non è dettato da una causa.

L’indeterminazione non si riferisce all’incapacità dell’uomo di osservare certi fenomeni nel microcosmo, ma a una vera e propria proprietà del mondo naturale, che appare anche sperimentalmente. Il motivo per cui non vediamo questa indeterminazione nella vita quotidiana direttamente, ma solo indirettamente, è che si verifica su una scala molto piccola ed è evidente soprattutto nel microcosmo.

Se misuriamo la posizione di una particella con incertezza Δx e la sua quantità di moto con incertezza Δp, il prodotto di queste due quantità non può essere inferiore a un numero dell’ordine di. Che cosa intende il filosofo? È impossibile che una particella possa conoscere contemporaneamente la sua posizione esatta e la velocità a cui si muove senza che la nostra osservazione la influenzi.

L’esperimento mentale illustra un apparente paradosso. La nostra intuizione ci dice che nessun osservatore può trovarsi in una miscela di stati, eppure il gatto, come dimostra l’esperimento mentale, può essere quella miscela. Il gatto deve essere un osservatore o l’essere in uno stato classico ben definito richiede di per sé un osservatore esterno? Entrambe le alternative sembrano assurde a Einstein, che rimase impressionato dalla capacità dell’esperimento mentale di evidenziare questi problemi.

In una lettera a Schrödinger del 1950, egli scrisse: “Lei è l’unico fisico moderno, a parte Laue, che si rende conto che non si può semplicemente saltare l’assunzione della realtà se si vuole essere onesti. La maggior parte delle persone non vede il gioco pericoloso che fa con la realtà, la realtà come qualcosa di indipendente da ciò che viene stabilito sperimentalmente. La loro interpretazione, tuttavia, è elegantemente contraddetta dal vostro sistema atomo radioattivo + amplificatore + polvere da sparo + gatto in una scatola, in cui la funzione d’onda del sistema contiene sia il gatto vivo che il gatto fatto a pezzi. Nessuno può dubitare che la presenza o l’assenza del gatto sia qualcosa di indipendente dall’atto dell’osservatore”.

È interessante notare che la polvere da sparo non è menzionata nel meccanismo di Schrödinger, che utilizza un contatore Geiger come amplificatore e il cianuro come polvere da sparo. La polvere da sparo era stata menzionata nell’ipotesi originale di Schrödinger 15 anni prima e pare che Einstein l’abbia seguita nella discussione successiva. Va notato che a Einstein non solo non è mai piaciuta la meccanica quantistica, ma che, sulla base delle prove sperimentali del teorema di Bell (John Stewart Bell), la visione di Einstein dell’entanglement quantistico si è dimostrata fondamentalmente sbagliata.

“In effetti, la posizione e la velocità di un elettrone non possono essere determinate nello stesso istante di tempo, ma ciò significa semplicemente che queste non sono le quantità appropriate da utilizzare per descriverlo”. Ciò che caratterizza l’elettrone o qualsiasi insieme di particelle in un dato momento è una funzione d’onda. Se c’è un uomo che osserva le particelle, allora lo stato dell’intero sistema, compreso l’osservatore, è descritto da un’unica funzione d’onda”.
Steven Weinberg, “Sogni di una teoria finale”, 1995 – Cato (Dreams of a Final Theory, 1992 – Pantheon Books)

Materia e antimateria

Ogni particella ha necessariamente la sua antiparticella… che in realtà è la stessa particella che si comporta in modo diverso, ad esempio quando una particella viaggia e si muove verso il futuro, allo stesso tempo la sua antiparticella viaggia all’indietro nel passato… Il che significa che la morte segue la vita, ma può precederla. Una carica negativa che viaggia nel passato equivale a una carica positiva che si muove nel futuro. Se abolissimo la tirannia del tempo e chiedessimo l’abolizione della relazione causale degli eventi… allora nascita e morte coesisterebbero fin dal primo istante.

Come la nostra nascita è la porta della morte, così la morte contiene già la nostra rinascita. Per la persona mediamente attaccata alla materia è sicuramente una sorpresa scoprire dalla teoria quantistica che la somma di tutto è zero… dal 1905 sappiamo che energia e massa sono forme intercambiabili.

Supponendo che una quantità di energia venga in qualche modo, da qualche parte, a volte persa, tale perdita è bilanciata da una quantità equivalente di massa guadagnata, in modo che la somma totale sia sempre costante, a zero. Cioè, cambia semplicemente forma.

Da un lato ora se una cosa è morta, significa che una volta era viva, quindi si può accettare la vita, dall’altro ci sono persone accanto a noi che pensano di essere vive ma in realtà sono morte, solo che non lo sanno, ci sono anche umanoidi accanto a noi che pensano di essere umani ma non lo sono.

Un esperimento mentale è un aiuto al pensiero per sostenere, confutare o spiegare una teoria. È così che si costruisce mentalmente una situazione che sarebbe impossibile o molto difficile da realizzare nella realtà, come, ad esempio, viaggiare alla velocità della luce. L’uso di esperimenti mentali in filosofia fa parte della metodologia nota come filosofia analitica. Il metodo che generalmente domina gli esperimenti mentali è formulato attraverso la domanda “cosa succederebbe se…”.

Bohr spiegava spesso le sue idee attraverso esperimenti mentali.

Un esperimento mentale si compone generalmente di tre fasi:
una formulazione dell’ipotesi teorica,
una descrizione di una situazione irreale,
un test dell’ipotesi.

Naturalmente dobbiamo sempre tenere presente che un esperimento mentale è spesso un esempio e quindi non spiega completamente l’idea da cui nasce. Famosi esperimenti mentali nel campo della fisica sono, tra gli altri, la nave di Galileo, il demone di Maxwell in termodinamica, il paradosso dei gemelli di Lanzevin in relatività speciale, il paradosso del treno in relatività speciale, il gatto di Schrödinger in meccanica quantistica.

E nella filosofia troviamo esperimenti mentali, per esempio il paradosso di Zenone, la caverna di Platone, l’anello di Gige (sempre di Platone), il demone maligno di René Descartes (cartesiano), ecc. ecc. ecc.

Fonte: miastala.com