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Una Nuovissima Sequenza di Fibonacci Scoperta per caso Durante un Tentativo di Raccogliere la Luce Solare

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L’essenza della vita è tutta concentrata in cose estremamente semplici, probabilmente è per questo che ci appare tutto così complicato.

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Scoperta Una Nuovissima Sequenza di Fibonacci

Ma Simon Michael Toon, l’ideatore di un progetto di energia solare basato su “alberi” artificiali, ha fatto proprio questo.

La sequenza di Fibonacci è uno dei primi esempi (vedi cosa abbiamo fatto?) di matematica pura ad apparire nel mondo reale. Si tratta di un semplice modello numerico in cui ogni nuovo termine viene trovato sommando i due che lo precedono:

I primi termini sono 0 e 1; ogni termine successivo si trova sommando i due precedenti.

Sembra facile, vero? Eppure, anche se sembra un esercizio di aritmetica mentale che si darebbe a un alunno delle elementari, la sequenza di Fibonacci è una legge sorprendentemente fondamentale nel mondo naturale. Infatti, Leonardo da Pisa – conosciuto anche come Leonardo Bonacci, da cui deriva il nome ‘Fibonacci’ riscoprì questa sequenza mentre lavorava su un problema che riguardava i conigli.

Oggi, la vita vegetale ama la sequenza di Fibonacci, e per una buona ragione. Pensate alle foglie di una pianta: l’energia della pianta viene dal sole, e il suo obiettivo mentre cresce è di massimizzare l’esposizione delle sue foglie alla luce del sole. Il modo più ovvio per farlo è fare in modo che le nuove foglie crescano un po’ più lontano dallo stelo rispetto a quelle precedenti, ma fino a che punto ci si deve spingere?

La risposta si riduce a quel vecchio favorito dei matematici: il rapporto aureo. Il modo migliore per la nostra pianta di disporre le sue foglie è quello di mettere ogni nuova foglia circa il 61,8% dello stelo intorno al gambo della precedente -´ il reciproco del rapporto aureo. E il modo migliore per avvicinarsi al rapporto aureo usando numeri interi è avete indovinato la sequenza di Fibonacci.

La lunghezza laterale di ogni quadrato è la somma delle lunghezze laterali dei due quadrati precedenti. Prendendo il rapporto delle coppie, ci avviciniamo al rapporto aureo, o ϕ. In rosso vediamo la spirale dorata.

Non sorprende che Toon abbia scoperto che anche il suo progetto seguiva questo antico schema. Ma ciò che vale la pena notare è il luogo preciso in cui la sequenza è apparsa: non nelle foglie o nei rami, dove il rapporto aureo era già ben documentato, ma nell’architettura dell’albero stesso.

“Si ha un unico tronco che esce dal terreno e si divide in due rami più piccoli in una forcella”, ha spiegato Toon a Popular Mechanics.

“Un ramo è leggermente più piccolo del tronco stesso, e l’altro è più piccolo sia del tronco che dell’altro ramo”.

Così ogni biforcazione dell’albero cioè un punto di separazione dove un ramo (o tronco) diventa due rami è collegato a tre rami, tutti di dimensioni diverse, con il ramo più grosso in basso e i due più piccoli in alto. Per Toon, il cui albero non è stato creato dalla natura ma da tubi di alluminio e PVC di dimensioni standard, si è trattato semplicemente di stampare in 3D il numero giusto e la dimensione dei ganci per la sua creazione.

Usando le leggi botaniche di Leonardo Da Vinci e un po’ di immaginazione, Toon si rese presto conto che la struttura del suo albero era molto meno casuale di quanto potesse sembrare a prima vista.

“Tutto quello che ho fatto è stato fare tante forchette quante ne avevo bisogno per completare l’albero, e poi ho contato quante forchette di ogni dimensione mi servivano”, ha spiegato. “E, voilà, quella era la sequenza di Fibonacci”.

Fondamentalmente, man mano che si sale sull’albero, i rami e i crotch diminuiscono di dimensione il crotch più grande è la taglia A, diciamo, poi il secondo più grande è la taglia B, e così via. Ciò che Toon scoprì fu che il numero di ogni dimensione necessaria per costruire l’albero seguiva la sequenza di Fibonacci: c’era una dimensione A, una dimensione B, due dimensioni C, tre dimensioni D, cinque dimensioni E, otto dimensioni F, e così via.

“Non l’ho fatto apposta”, ha detto Toon. “Ho solo seguito le regole dell’albero”.

Non è la prima volta che l’inclinazione della natura per la matematica pura è stata messa al servizio di un’invenzione ecologica, ma è certamente un promemoria divertente che, per quanto ci piaccia pensare di essere intelligenti, non c’è quasi nulla che Madre Natura non abbia già perfezionato negli ultimi miliardi di anni. E mentre il progetto di Toon si è posto degli obiettivi piuttosto ambiziosi, ci ha almeno già dato qualcosa di speciale: una sorpresa matematica, che è stata in lavorazione per oltre due millenni.

Fonte: anguillesousroche.com

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