La fisica del calcio: Svelare la scienza dietro il gioco

Quando giocavo a calcio ogni partita era una guerra tra me ed il pallone, gli avversari dormivano sempre sonni tranquilli con con me in campo…..tutta colpa della scienza. 🙁

Toba60

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La fisica del calcio

Il calcio non è solo una questione di agilità e abilità, ma anche una vetrina della fisica del mondo reale in movimento. Dal calcio del giocatore alla traiettoria del pallone, ogni movimento è regolato da principi fisici fondamentali. Esploriamo l’affascinante scienza del calcio, approfondendo la meccanica dei calci, le superfici di gioco e l’iconico Effetto Magnus.

Differenziare la seconda e la terza legge di Newton nell’azione di calcio

Nel mondo del calcio, la comprensione della fisica può dare un’idea più profonda dell’abilità e della potenza del gioco. La Seconda e la Terza Legge di Newton non sono solo concetti da manuale, ma sono alla base di ogni gol straordinario, di ogni colpo potente e di ogni salvataggio da capogiro. Mentre la Terza Legge di Newton si concentra sull’interazione tra due oggetti, come il piede del giocatore e la palla, la Seconda Legge di Newton si concentra sull’impatto delle forze sul movimento di un oggetto, come la traiettoria della palla verso la porta. Scopriamo come queste leggi si applicano nel bel gioco, proprio come leggende come Cristiano Ronaldo e Megan Rapinoe trasformano la fisica in poesia sul campo.

Ora concentriamoci su ciò che accade al pallone dopo che è stato calciato: una perfetta dimostrazione della Seconda Legge di Newton. Il pallone subisce non solo la forza del calcio, ma anche l’attrazione costante della gravità (mg). La forza netta, ovvero la combinazione di tutte le forze che agiscono sul pallone, determina la sua accelerazione e la traiettoria finale verso la porta. Ecco perché la tecnica e il tempismo sono fondamentali. Un colpo mirato, come quelli perfezionati da Alex Morgan, fa leva sulla forza della rete per creare un colpo inarrestabile. Nel breve periodo di contatto con il piede, l’impulso della forza della rete altera lo slancio della palla, dettandone la velocità e la direzione mentre attraversa l’aria.

Altezza e tecnica del giocatore: Le dimensioni contano?

L’altezza e la lunghezza delle gambe possono influenzare la meccanica dei calci di un giocatore. Le gambe più lunghe offrono un raggio di oscillazione maggiore, aumentando potenzialmente la velocità e la forza del piede. Tuttavia, i giocatori più bassi possono compensare con agilità e precisione. Ciò che conta davvero è la capacità di sfruttare la biomeccanica, combinando forza, tempismo e postura corretta per produrre calci potenti e precisi.

Superfici di gioco: Erba e manto erboso e dinamica della palla

Il comportamento di un pallone da calcio varia in modo significativo in base alla superficie di gioco. I campi in erba, con le loro irregolarità naturali e l’attrito, tendono a rallentare il pallone, influenzando sia la velocità che il rimbalzo. L’erba artificiale, essendo più liscia, permette di giocare più velocemente. Questa differenza è dovuta al coefficiente di attrito e al coefficiente di restituzione:

– Attrito: l’ erba assorbe più energia, riducendo la velocità della palla. (Per saperne di più sull’attrito e sul coefficiente di attrito).

– Restituzione: il manto erboso restituisce più energia durante l’impatto, determinando rimbalzi più elevati. (Per saperne di più sulla restituzione)

Inoltre, l’umidità dell’erba può creare una superficie scivolosa, alterando ulteriormente il comportamento della palla. La comprensione di queste variazioni aiuta i giocatori ad adattare le loro strategie a seconda del campo.

Il rimbalzo di un pallone da calcio: interazione tra pressione e superficie

Il rimbalzo di un pallone da calcio è determinato dalla pressione interna dell’aria e dalla superficie che colpisce. Un pallone ben gonfio si comprime meno durante l’impatto, conservando energia e determinando rimbalzi più alti. Una pressione più bassa riduce l’altezza del rimbalzo, poiché l’energia viene persa durante la deformazione. Questo fenomeno evidenzia l’energia potenziale elastica: una palla compressa si comporta come una molla, restituendo l’energia immagazzinata al momento del rilascio.

Anche la superficie gioca un ruolo fondamentale. Le superfici più dure, come il cemento, riflettono più energia, aumentando l’altezza del rimbalzo, mentre quelle più morbide, come l’erba, assorbono l’energia, riducendo il rimbalzo.

L’effetto Magnus: La fisica dietro i gol più belli del calcio

Poche cose nel calcio sono così ipnotizzanti come guardare il pallone curvare a mezz’aria, piegandosi per superare difensori e portieri. Questa magia in campo deve la sua esistenza all’Effetto Magnus, un fenomeno fisico che prende il nome da Heinrich Magnus, il fisico che lo ha studiato per primo. L’Effetto Magnus spiega come la rotazione provochi la curvatura del pallone ed è all’origine di alcuni dei momenti più indimenticabili della storia del calcio, tra cui gol vincenti che hanno lasciato i tifosi a bocca aperta.

Come funziona l’effetto Magnus sul campo

Quando un giocatore colpisce il pallone con rotazione, ad esempio con un calcio di destro con l’interno del piede, trascina intorno a sé un sottile strato d’aria nella direzione della rotazione. Questo crea un’interazione ineguale con l’aria circostante:

1) Flussi d’aria opposti: Sul lato in cui la rotazione del pallone si muove contro il flusso d’aria in arrivo, l’interazione rallenta l’aria e crea una pressione maggiore.

2) Flussi d’aria in movimento: Sul lato opposto, dove la rotazione del pallone si muove con il flusso d’aria, l’aria accelera e si piega verso l’interno, riducendo la pressione.

Questo squilibrio di pressione provoca una deviazione dell’aria verso un lato, mentre la palla stessa reagisce con una forza uguale e contraria, curvando drasticamente verso l’altro lato. Ad esempio, un giro di palla in senso antiorario spinge il pallone verso sinistra, creando l’iconica “curva” che giocatori come Lionel Messi hanno perfezionato.

La magia del calcio d’angolo: l’impossibile reso possibile

Uno degli esempi più famosi dell’Effetto Magnus in azione si è verificato durante la FIFA Confederations Cup del 1997. Durante una partita contro la Francia, Roberto Carlos del Brasile realizzò quello che sembrava un calcio di punizione impossibile. Da un angolo stretto, lanciò il pallone con una rotazione così intensa che il pallone si curvò intorno al muro di difensori, fuori dalla portata del portiere, e finì in rete. Senza l’Effetto Magnus, questi momenti di brillantezza sfiderebbero semplicemente le leggi della fisica.

Anche i calci d’angolo, come i rari gol “olimpici” in cui il pallone viene indirizzato direttamente in rete dalla bandierina del corner, sono resi possibili dall’Effetto Magnus. Queste incredibili prodezze richiedono una precisa combinazione di rotazione, potenza e comprensione della traiettoria del pallone, il tutto alimentato da questo affascinante principio della fisica.

Il bel gioco incontra la bella scienza

Che si tratti di un calcio di punizione straordinario, di un cross in curva o di un gol olimpico, l’Effetto Magnus trasforma lo sport che amiamo. Aggiunge un elemento di imprevedibilità e abilità, elevando il calcio da gioco di abilità a spettacolo di scienza in movimento. La prossima volta che vedrete una palla perfettamente curva incresparsi in rete, saprete che non si tratta solo di talento: è la fisica che compie la sua magia sul campo.

Movimento del proiettile: Calcolo del calcio perfetto

La traiettoria della palla dipende dall’angolo di lancio, dalla velocità iniziale e dalla resistenza dell’aria. Nel vuoto, un angolo di 45 gradi massimizza la distanza. Tuttavia, la resistenza dell’aria e lo spin alterano questo ideale nelle condizioni reali. I giocatori devono regolare i loro calci in base a fattori come la velocità del vento e la rotazione della palla.

L’interazione tra forza gravitazionale, resistenza e portanza (effetto Magnus) produce tiri curvilinei ipnotici, che consentono ai giocatori più abili di aggirare difensori e portieri.

Il bel gioco: Dove la scienza alimenta la magia

Il calcio non è solo un gioco di abilità, lavoro di squadra e cuore: è un gioco dinamico di fisica in movimento. Dalla potenza esplosiva di un calcio alla curva ipnotica di un tiro in curva, ogni momento sul campo è modellato da principi scientifici come le Leggi di Newton, l’Effetto Magnus e il movimento dei proiettili. Queste forze lavorano insieme per creare i gol indimenticabili e le parate da brivido che tengono i tifosi con il fiato sospeso.

Pensate ai calci di punizione impossibili di Roberto Carlos o ai rari gol dell’Olimpico che finiscono direttamente in rete: nessuna di queste prodezze sarebbe possibile senza la mano nascosta della fisica. Quindi, la prossima volta che vedrete il pallone girare, piegarsi e incresparsi sul fondo della rete, sappiate che non è solo il talento o la pratica a farlo: è una perfetta armonia di scienza e sport. Il calcio è davvero il gioco più bello, elevato dall’eleganza della fisica.

Tre storie di calcio e fisica. Si inizia dalla formula per il gol perfetto, si passa dalla ragione per cui i guardialinee sbagliano il fuorigioco per finire con una splendida analisi del famoso “cucchiaio”

1) La formula del gol perfetto

Se avessero conosciuto la fisica, forse i calciatori italiani impegnati nei Campionati Europei 2012 sarebbero riusciti a centrare la vittoria finale: sembrano suggerirlo quattro laureandi inglesi, del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Leicester, che hanno scoperto l’equazione che descrive il modo perfetto di calciare un pallone per dargli una traiettoria a effetto in direzione della porta.

Nel lavoro, pubblicato sul Journal of Physics Special Topics , gli studenti hanno analizzato tutte le grandezze fisiche che concorrono a determinare la traiettoria del pallone, determinando la relazione che le lega: in particolare, la densità p dell’aria, il raggio R della sfera, la sua velocità v, la sua massa m, la distanza x percorsa nella direzione in cui è stata calciata e la sua velocità angolare w (ovvero quanto velocemente ruota su se stessa). Quando un pallone gira attorno al proprio asse, infatti, è sottoposto a una forza detta di Magnus, che ne provoca la rotazione laterale rispetto alla direzione del lancio originario: è il cosiddetto effetto a foglia morta che ha reso celebri i calci di punizione di Pirlo e Beckham, tanto per citarne due.

Da questa equazione “tira-come-Beckham”, come è stata ribattezzata dagli autori, si vede come, ad esempio, se un giocatore calcia da una distanza di 15 metri rispetto alla linea laterale, alla velocità di 35 metri al secondo e con una velocità angolare di 10 giri al secondo, la traiettoria del pallone subirà una deviazione di 5 metri in direzione della porta rispetto alla direzione originaria.

Uno degli autori del lavoro, la 22enne Jasmine Sandhu, racconta come è avvenuta la scoperta: “Mentre cercavo nuove idee per scrivere un articolo, mi sono resa conto di quanto la fisica influenzi i vari aspetti del calcio, dall’abbigliamento degli atleti all’effetto di giocare a grandi altezze. Così mi sono chiesta come fanno i calciatori a dare quell’effetto così spettacolare al pallone, e ho esaminato tutti i fattori che influenzano la traiettoria del tiro. Insieme ai miei colleghi – continua – siamo quindi arrivati a questa formula, che quantifica la curvatura“. L’unico problema è che i giocatori dovranno portare in campo con sé un metro per passare dalla teoria alla pratica. Oppure assumere un consulente esperto in fisica, oltre all’allenatore.

2) Fuorigioco, ecco perché i guardalinee sbagliano

Segnalare un fuorigioco non è sempre semplice e fin troppo spesso la decisione dell’assistente arbitrale si rivela errata: basti pensare, tanto per citare un caso eclatante, alla Nazionale di calcio azzurra, cui fu annullato per fuorigioco un gol regolarissimo segnato contro la Corea del Sud durante i Mondiali del 2002.

Gli scienziati della VU University Amsterdam si sono quindi chiesti come mai anche in competizioni importanti, dirette dai migliori arbitri del mondo, l’errore umano sia così frequente. I risultati della loro ricerca, pubblicati su Nature e presentati in occasione della 4a Conferenza Biennale sull’Economia e Psicologia del Calcio a Heidelberg, in Germania, scagionano i guardalinee: le loro sviste sarebbero inevitabili (i cosiddetti errori sistematici), perché dovute a un limite fisico della percezione visiva umana.

I ricercatori, coordinati da Raôul Oudejans, hanno condotto un esperimento in un campo di calcio, in cui tre guardalinee professionisti erano chiamati a valutare duecento potenziali posizioni di fuorigioco: gli errori sono stati ben quaranta. In particolare, gli scienziati hanno classificato le decisioni sbagliate in due categorie: il cosiddetto flag error, cioè la segnalazione quando la posizione è regolare, e il non-flag error, nel caso opposto.

Analizzando i filmati dell’esperimento, poi, hanno notato come i guardalinee tendono a posizionarsi sempre circa un metro oltre l’ultimo difensore, cioè non perfettamente allineati rispetto alla posizione di sospetto fuorigioco. Questo è il punto cruciale: infatti, esaminando l’azione da quest’angolo visivo, le immagini che si formano sulla retina degli occhi dei guardalinee sono inevitabilmente affette da un errore prospettico. Come si vede dalla figura sotto, se il difensore è interposto tra attaccante e assistente arbitrale, quest’ultimo crede di vedere una posizione irregolare anche se gli atleti sono in linea (flag error, FE); viceversa, quando l’attaccante si trova tra guardalinee e difensore, all’osservatore i giocatori sembrano essere allineati, e quindi sarà portato a non chiamare il fuorigioco (non-flag error, NFE).

L’ipotesi dei ricercatori è stata suffragata sia dall’esperimento che dall’analisi di duecento partite di cinque competizioni nazionali e dei Campionati del Mondo del 1998: “Gli errori commessi dai guardalinee nella valutazione del fuorigioco”, commenta Oudejans, “non dipendono dalla loro imperizia: sono anzi inevitabili, e derivano unicamente dai limiti della percezione sensoriale umana”. L’unico modo di evitare le sviste, dunque, sembra essere l’analisi esterna delle immagini riprese da un punto di osservazione adeguato, tecnica che comunque comporterebbe grandi difficoltà a causa della tempistica istantanea richiesta in valutazioni di questo tipo. Ai tifosi, allora, non resta che incrociare le dita.

(Ora c’è il VAR ma a quanto pare i problemi paiono essersi moltiplicati)

3) La fisica del cucchiaio

E vabbé, è andata come è andata. Sarà pure che il calcio è prosaico per eccellenza, ma la nostra brava Nazionale ha fatto – comunque – la sua bella figura. I momenti emozionanti di Euro 2012 sono stati davvero tanti e, uno tra tutti, merita la nostra attenzione, anche ai fini divulgativi: il calcio di rigore di Pirlo contro l’Inghilterra, “a cucchiaio“. Per un attimo, il delicatissimo pallonetto ha dato l’impressione che la palla si fosse fermata letteralmente a mezz’aria. E sapete cosa c’è di interessante? E’ stato davvero così!

Il pallonetto è un piccolo miracolo di fisica in cui la palla, al netto degli effetti del vento, traccia una parabola esatta. Il giocatore imprime una forza per un lasso di tempo minimo, che spinge la sfera in diagonale. Al termine dell’impulso – il calcio – la palla assume una velocità data. Sappiamo che la velocità è un vettore e, quindi, è dotata di direzione e di verso.

Ricordate? Ogni vettore può essere espresso mediante una serie di componenti e la stessa cosa vale per la direzione e il verso dell’impulso, in diagonale. La velocità di lancio della palla è quindi decomponibile in due componenti, una verticale e l’altra orizzontale, che chiamiamo per comodità v1 e v2:

v = (v1, v2)

dal momento del lancio in poi interviene però la forza di gravità, diretta verso il basso ad imprimere una accelerazione negativa, pari alla costante di gravità g = 9,81 m/s^2.

Al passare del tempo, il vettore velocità viene modificato dall’accelerazione impressa dalla forza di gravità e, al tempo t, diventa:

v = (v1, v2 – gt)

Tornando al rigore di Pirlo, la palla si è avvicinata alla porta a velocità costante e si è alzata lentamente fino ad arrestarsi a mezz’aria, pur continuando ad avanzare, per poi invertire il moto verso il basso, sempre continuando a dirigersi verso la porta. La componente orizzontale v1 è quella che ha provocato l’avanzare verso la porta, percorrendo uno spazio pari alla velocità per il tempo:

s = v1 t

Per intenderci, lo spazio s è, in questo caso, pari ad 11mt, la distanza che separa il dischetto di rigore dalla porta. Mentre la componente verticale della velocità è andata decrescendo da v2 a 0, dopo un tempo:

t0 = v2/g

Al momentoto la componente verticale nulla ha portato ad un arresto a mezz’aria della sfera e dei cuori di 20 milioni di telespettatori – per poi riprendere ad accelerare verso il basso ed entrare trionfalmente in porta. Si dimostra che il percorso della palla segue una parabola esatta. Noi, intanto, dedichiamo questo piccolo omaggio alla Nazionale Italiana che, nonostante il momento difficilissimo, a Euro 2012 ci ha regalato qualche emozione da ricordare.

StickMan Physics & Sandro Iannaccone

Fonti: stickmanphysics.com & storiedicalcio.altervista.org & lidimatematici.it/blog

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