Misurare le Informazioni Fornite Dalla Musica
La scienza della musica è di un armonia infinita che le persone probabilmente nemmeno sanno che esista. (Toba60)
Un modello di teoria delle reti, testato sull’opera di Johann Sebastian Bach, offre strumenti per quantificare la quantità di informazioni fornite all’ascoltatore da un brano musicale.
I grandi brani musicali trasportano il pubblico in viaggi emotivi e raccontano storie attraverso le loro melodie, armonie e ritmi. Ma è possibile quantificare le informazioni contenute in un brano e la sua efficacia nel comunicarle? I ricercatori dell’Università della Pennsylvania hanno sviluppato una struttura, basata sulla teoria delle reti, per effettuare queste valutazioni quantitative. Analizzando un ampio corpus di opere di Johan Sebastian Bach, hanno dimostrato che il quadro potrebbe essere utilizzato per classificare diversi tipi di composizioni sulla base del loro contenuto informativo [1]. L’analisi ha anche permesso di individuare alcune caratteristiche delle composizioni musicali che facilitano la comunicazione di informazioni agli ascoltatori. I ricercatori affermano che il quadro potrebbe portare a nuovi strumenti per l’analisi quantitativa della musica e di altre forme d’arte.
Per affrontare sistemi complessi come i brani musicali, il team si è rivolto alla teoria delle reti, che offre strumenti potenti per comprendere il comportamento di unità discrete e interconnesse, come gli individui durante una pandemia o i nodi di una rete elettrica. I ricercatori hanno già tentato di analizzare le connessioni tra le note musicali utilizzando gli strumenti della teoria delle reti. La maggior parte di questi studi, tuttavia, ignora un aspetto importante della comunicazione: la natura imperfetta della percezione. “Gli esseri umani sono apprendisti imperfetti”, afferma Suman Kulkarni, che ha guidato lo studio. Il modello sviluppato dal team ha incorporato questo aspetto attraverso la descrizione di un processo confuso attraverso il quale un ascoltatore ricava una rete di note “dedotta” dalla rete “vera” del brano originale.
I ricercatori si sono concentrati sul lavoro di Bach, analizzando centinaia di preludi, fughe, corali, toccate, concerti, suite e cantate. Bach è sembrato un punto di partenza ideale per questa analisi, poiché la sua opera ha una struttura altamente matematica, dice Kulkarni. Inoltre, la produzione prolifica di Bach ha permesso di confrontare forme compositive molto diverse tra loro.
Nella rappresentazione della rete musicale utilizzata da Kulkarni e collaboratori, le note sono rappresentate da nodi e le transizioni tra le note sono rappresentate da bordi diretti che collegano i nodi.
Per costruire una rappresentazione semplificata della rete per ciascuno dei brani di Bach, i ricercatori hanno assegnato un nodo a ciascuna nota e lo hanno collegato ad altri nodi attraverso bordi diretti che rappresentano le transizioni da ciascuna nota alle note suonate successivamente. Hanno poi assegnato diversi “pesi”, o spessori, agli spigoli a seconda della frequenza con cui le corrispondenti transizioni di nota si verificavano nel brano. Per ciascuna delle reti derivate dai brani, hanno quantificato la quantità di informazioni presenti nella rete calcolando l'”entropia di Shannon”, una metrica della teoria dell’informazione.
Dopo aver costruito le reti reali per i pezzi analizzati, i ricercatori hanno calcolato le reti dedotte utilizzando un modello che descrive un processo medio di percezione umana. In questo processo, gli esseri umani cercano un compromesso tra accuratezza – ottenendo una rappresentazione sufficientemente precisa della rete percepita – e costi – saltando o semplificando i dettagli per ridurre la complessità computazionale dell’elaborazione delle informazioni. Il team ha scoperto che, per i brani di Bach, le differenze tra le reti vere e quelle dedotte erano molto più ridotte rispetto alle reti generate in modo casuale, suggerendo che le composizioni musicali possiedono caratteristiche che riducono le discrepanze di percezione. Il modello ha permesso agli autori di individuare alcune di queste caratteristiche, tra cui alcune forme di raggruppamento nella rete e la presenza di bordi “spessi” che rappresentano transizioni di note che si ripetono frequentemente.
PhysRevResearch.6.013136Secondo Kulkarni, il quadro deve essere ampliato per incorporare una descrizione più realistica di un brano musicale, includendo elementi come il ritmo, il timbro (la qualità sonora unica di un dato strumento), il contrappunto (la relazione tra diverse linee melodiche) e la presenza di accordi. Tali aspetti sfaccettati della musica potrebbero essere catturati matematicamente attraverso le cosiddette reti multistrato, spesso utilizzate nella modellazione di reti multidimensionali del mondo reale. Secondo l’autrice, una direzione importante per ulteriori lavori riguarda una descrizione raffinata del processo di percezione, ad esempio esplorando la variabilità tra gli individui o considerando fattori come la formazione musicale e le influenze culturali.
Una rappresentazione più completa del contenuto informativo della musica potrebbe consentire confronti quantitativi tra brani diversi. Un approccio di questo tipo potrebbe rivelare come la musica di uno specifico compositore sia cambiata nel corso della sua vita o come le composizioni si siano evolute attraverso le tradizioni musicali, afferma Kulkarni. L’autrice suggerisce anche che le metriche quantitative fornite dal framework potrebbero fornire un feedback per aiutare i compositori nel loro processo di scrittura.
Per esempio, un software di composizione musicale potrebbe visualizzare le misure di entropia e indirizzare il compositore verso modifiche che potrebbero amplificare l’entropia generando sorpresa attraverso la contraddizione delle aspettative musicali o ridurla – attraverso risoluzioni armoniose e facili da prevedere. Kulkarni osserva che approcci simili potrebbero essere applicati ad altre forme d’arte, come la letteratura, per analizzarne il contenuto informativo e la capacità di apprendimento. Il progresso in questi campi dipenderà dallo scambio tra artisti, sociologi, musicologi e neuroscienziati. “Ci sono muri altissimi tra le discipline che la scienza della complessità può aiutare ad abbattere”.
Matteo Rini
Fonte: physics.aps.org
SOSTIENICI TRAMITE BONIFICO:
IBAN: IT19B0306967684510332613282
INTESTATO A: Marco Stella (Toba60)
SWIFT: BCITITMM
CAUSALE: DONAZIONE
